小编：在65年内与数学问题的新突破！ Fudan University的Wang Guozhen和UCLA的Xu Zhii的Lin Weinan合作解决了126维空间问题
在65年内与数学问题的新突破！来自福丹大学（Fudan University）的王·古南（Lin Weinan）和来自加州大学洛杉矶分校（UCLA）的徐齐（Xu Zhii）合作解决了在126维空间中的克尔维尔（Kervaire）不变的问题。三盘全部来自北京大学数学学院。结果被作为北京大学成立126周年的礼物。现在，完整的纸张终于将其上传到Arxiv。 △图片来源：北京大学数学和科学学校，他们解决了此时高维拓扑的主要问题之一，也称为“世界末日假设”：如果此假设是骗子，那么基于它的其他许多推测将减少！ Kervaire不变性用于确定是否可以通过特定过程将SARI -ARI转换为球体。当可以将Thea Sari -Soi精确转换为球体时，不变性等于零。当它不转换为球体时，不变的等同于一个。 1960年，数学家表明，莎丽（Kervaire）不变1在2、6、14和30中存在。观看这四个数字很容易知道他们似乎喜欢2^n-2法律。数学自然会假设这种纱丽-SOI仍然具有62、126、254之类的尺寸，但是证据已经停止了62个尺寸，并且在没有发展的情况下停留了数十年。直到2009年，一个人最终才证明当它大于或等于254个尺寸时，这种纱丽不存在。在这一点上，126种尺寸成为所有证明的最后一个难题。 Lin Weinan，Wang Guozhen和Xu Zhii已证明，126维方法结合了计算机计算和理论观点，并被学术界评为“大项目”。从105种可能性到几十年来独特的解决方案，数学家一直对这个问题感到好奇：在测量时，有一些奇怪的形状被触摸，因此即使以特殊的方式也不会将它们转换为球体。在俗人方面，每个额外的大小都意味着创建新的运动方向，并且不同的维度具有其自身的特征。例如，在尺寸8和24（下图）中，数学家表明，这两种尺寸可以使球形结束。在其他维度中，修复球体可能并不完美，甚至看起来有些“皱纹”，就像皱巴巴的纸球一样。通过发现这些尺寸的尺寸令人讨厌的形状，数学家可以更好地理解不同维度中空间的特征和定律。在进行Lin Weinan的研究和其他研究之前，数学发现这些丑陋的形状存在于2 -2、6 -6，第14、30和62号尺寸以及第126个大小以外的其他情况。也就是说，唯一的不确定尺寸126最终由它们解决。但是，要找出他们如何解决这个问题，我们需要评估一些我们以前的发展。相关研究可以追溯到1950年代，数学约翰·米尔诺（John Milnor）引入了一种常见的研究研究方法。该歧管是指复杂形状的数学，例如弯曲的表面尺寸较高的空间。这是这种形状的“增塑”。您需要先切断零件，然后将新零件缝到切口的侧面。该过程应小心不要留下任何尖锐的角或边缘，因为数学希望新形状像完美的球形表面一样光滑。即使涉及弯曲形状，操作也应遵循萨里-Sari的“框架”，即将Sari放置在太空中的位置。例如，在下面的示例中，球体中的“甜甜圈”（牙齿表面）需要切割 - 形状变化 - 缝合 - 拓扑等效物。结果是，即使形状也已经变化，等于拓扑（主结构和属性相同）。使用该过程在操作中，数学得出结论，MGA平面二维没有单个球体。在某种程度上，在普通球体中，操作可以是一些纱丽，而其他则可以是奇数球。在某些情况下，某些歧管可能不会通过操作而成为球体。这里所谓的单数球是指具有一定大小但具有不同变化结构的普通球（标准球）具有相同拓扑特性的球体。差异 - 结构涉及空间的局部平滑度，例如在正常球体中平滑的曲线在单个球体中可能不会平滑。顺便说一句，约翰·米尔诺（John Milnor）在七个维度空间中发现了奇怪的球体，对数学世界感到震惊，他引入操作的原因是探索了奇怪的球体进行Ibang测量。基于上述发现，后来的研究重点是第三个特殊情况 - 某些歧管可能不是按操作划分的。作为后续的g特殊扭曲的二维形状：为进一步确定是否可以通过拓扑手术更改歧管，法国数学家米歇尔·克尔维尔（Michel Kervaire）正式表明1960年的克尔维尔不变性。它不能转换为球体，kervaire不变性为1。使用此计算值，数学争夺来确定sari不同尺寸的kervaire不变性。几年来，他们表明有一个扭曲的纱丽-So在第2个，第六，第14和30个大小的Kervaire不变。显然，这些维度有一个明显的尺寸：每个数字比2的力量小2。离子总是“发抖”，因此该假设也称为“世界末日假设”。后来，出现了两个主要证据：一个是在1984年，当时数学被证明是62种丑陋的纱丽。另一个是在2009年，霍普金斯等人。已经表明，在254个尺寸或更高的空间中，提供1个kervaire不变的歧管不存在。排除在此之后，唯一剩下的就是ssize的第126个空间。这也是上面提到的威廉·布劳德（William Browder），它发现了解决1969年第126个规模问题的主要迹象：亚当斯频谱第126列中的特定点对于理解该问题很重要。具体而言，这一点可以告诉我们是否可以将126维流形归类为kervaire不变的0或1。这里有两种情况。这里有两种情况：首先，如果这一点幸存下来，如果这一点得以幸存在Adams光谱的“无限”页面（即最终页面），那么这意味着在126-二摩西的歧管中有两种类型的歧管，因此在126维空间中有两种流形的类型，即凯尔维尔是sariin kervaire不变性的是1。其次，如果这一点无法在“无限”页面中幸存下来，那么在126维空间中只有一种歧视的一种歧视，即与Isang Kervaire noverd of Doctiant of Isang nestiant of Docient。导致它在到达“无限”页面之前消失。为了提供这些可能性，林·温南（Lin Weinan）和其他人合作。其中，由林温南（Lin Weinan）开发的计算机程序首先决定了101种可能性。后来，又花了一年的时间继续统治最后四种可能性。他们最终证明了威廉·布劳德（William Browder）建议在“无限”页面中幸存下来的特殊观点，即，第126号尺寸的歧义是1。在三位研究团队的作者中，沃格·古兴（Wang Guozhen）和Xu Zhauli成为了他们的不科学数学（2004-2011）的同学（2004-2011）（2004-2011）（2004-2011），Ster学位。从北京大学数学学院毕业后，王古祖（Wang Guozhen）去麻省理工学院（MIT）学习医生的头衔。 2016年，他从博士后学位去了福丹大学上海数学中心，成为副教授。 Wang Guozhen和Xu Zhii去了芝加哥大学学习医生的头衔。毕业后，他教授MIT，UCSD和UCLA。他目前是加州大学洛杉矶分校数学系的教授。 △Xu Zhii和其他两个与合作社保持关系，直到今天，已经在四个主要的数学期刊上发表了3篇论文。林·温南（Lin Weinan）比他们年轻。 2011年，他去了北京大学数学学院学习本科学位，然后去了芝加哥大学学习医生的头衔。 Xu Zhii和Lin都从芝加哥大学的彼得·梅（Peter May）获得了指导。 △林·温南（Lin Weinan）在2011年，徐祖伊（Xu Zhoui）到达芝加哥大学时，他专注于研究ng计算歧管的问题。他的导师彼得可能建议他研究126维的克尔维尔不变问题，并将他介绍给西北大学教授马克·玛霍瓦尔德（Mark Mahowald）。马克·玛霍瓦尔德（Mark Mahowald）在听到该提案后立即拒绝了该提案。他认为，126维问题“将是一个终生问题”，并指导Xu Zhii研究较低尺寸的相关问题。仅仅两年后，Masi RK Mahowald不幸于2013年去世，但徐Zhii和其他人并没有停止研究126维的Kervaire问题。十多年后，当问题解决时，这三个集合专门致力于这个具有里程碑意义的帕普尔托·玛霍瓦尔德（Paperto Mahowald），以表达他们对这个代数拓扑主人的尊重。纸质地址：https：//arxiv.org/abs/2412.10879参考链接：[1] https：//www.quantamagazine.org/dimension-26-stains-s-stains-shehely-twist-hepes-hepes-hepes-hepes-hepes-mathematicians-prove-prove-2025050/ [2] https://news.ycombinator.com/item?id=43896199 [3] https：//m p.weixin.qq.com/s/bhdfrdtpr-qh-f4y3n11Wave4 https://www.ams.org/publications/journals/notices/201606/rnoti-p652.pdf
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